3.1.1 Área bajo la gráfica de una función.

 Área bajo la gráfica de una función.

Área bajo la grafica de una función continua

Sea f una función continua en el intervalo  (A,B) ,   tal que f toma solo valores NO negativos en dicho intervalo.

Nos planteamos el siguiente problema: ¿Como podemos calcular el area comprendida entre las rectas verticales de ecuaciones x=y  y x=b  ,   la grafica de la función f y el eje X? El área que queremos 

calcular corresponde a la superficie coloreada de azul en la figura de abajo

Este area es el valor de la integral entre a y b de f y la denotamos por:

Esta integral se trata de una integral definida. Una integral definida es, por tanto, un número, mientras que una integral indefinida es una familia de funciones ( el conjunto de primitivas de la función que se integra ).

Veamos una manera de dar una solución aproximada al problema que nos planteabamos ( el calculo de dicha area ).

A Continuación se le muestra un ejercicio

A Continuación se muestra un vídeo tutorado

Cibergrafia

http://www.fca.unl.edu.ar/Intdef/Ejdefinida.htm